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Online-Wahrscheinlichkeitsrechner Empty Online-Wahrscheinlichkeitsrechner

Beitrag  Herudot Fr 19 Feb 2021, 16:03

Hallo!

Ich habe gerade diesen Online-Wahrscheinlichkeitsrechner gefunden und mal für Armageddon-Nahkampf konfiguriert:

https://anydice.com/program/209ad

Nach Aufruf des Links klickt Ihr am besten noch auf "Graph" und auf "Transposed", um eine schöne Grafik angezeigt zu kriegen.

Wie liest man die Anzeige?

"1" (blaue Kurve) ist die Wahrscheinlichkeit, daß der Angreifer den Verteidiger besiegt.
"0" (orange Kurve) ist die Wahrscheinlichkeit, daß keiner der beiden Beteiligten besiegt wird.
"-1" (schwarze Kurve) ist die Wahrscheinlichkeit, daß der Verteidiger den Angreifer besiegt.

Auf der x-Achse ist mit -8 bis +8 die jeweilige Gutpunktedifferenz angegeben (+ zählt zugunsten des Angreifers).

Am Beispiel erklärt: Nehmen wir mal Axt gegen Axt, keine zusätzlichen Gutpunkte durch Gelände oder Unterstützung.

Dann gilt pro Zug des Angreifers:
- mit 45 % Chance passiert gar nichts,
- mit 34 % Chance gewinnt der Angreifer,
- mit 21 % Chance gewinnt der Verteidiger.

Greift der vorherige Verteidiger in seinem Zug den vorherigen Angreifer genauso an, gelten natürlich die gleichen Wahrscheinlichkeiten, aber vertauschten Rollen.

Nächstes Beispiel: Axt gegen Lanze, keine Extra-Gutpunkte

Pro Zug der Axt gilt:
- mit 48 % Chance passiert gar nichts,
- mit 36 % gewinnt die Axt,
- mit 17 % gewinnt die Lanze.

Greift die Lanze ihrerseits an, gilt:

- mit 43 % Chance passiert gar nichts,
- mit 32 % gewinnt die Lanze,
- mit 25 % gewinnt die Axt.

Das Kräfteverhältnis Axt:Lanze ist also 61:49 oder 1,24:1.

Nächstes Beispiel: Held gegen Lanze, keine Extra-Gutpunkte

Pro Zug des Helden gilt:
- mit 61 % Chance passiert gar nichts,
- mit 37 % gewinnt der Held,
- mit 2 % gewinnt die Lanze.

Greift die Lanze ihrerseits an, gilt:

- mit 51 % Chance passiert gar nichts,
- mit 13 % gewinnt die Lanze,
- mit 37 % gewinnt der Held.

Das Kräfteverhältnis Held:Lanze ist also 74:15 oder 5:1.

Generell sieht man am Kurvenverlauf, dass zusätzliche Gutpunkt für den Angreifer die Chancen, den Gegner im aktuellen Zug zu besiegen, kaum steigern. Man kann also durch zusätzliche Gutpunkte den (erhofften) Sieg nicht beschleunigen.

Was zusätzliche Gutpunkte dagegen recht deutlich leisten, ist, die Chance eines Verlust des angreifenden Kriegers weniger wahrscheinlich zu machen.

Fand ich ganz interessant! :-)

Viele Grüße

Heru.

function: evaluate ROLL:n DEF:n DM:n {
if ROLL = 18 & DEF = 18 {result: 0}
if ROLL > 11 & DEF = 18 {result: 1}
if DEF > 11 & ROLL = 18 {result: -1}
if ROLL > 11 & DEF < (ROLL + DM) {result: 1}
if DEF > 11 & DEF > (ROLL + DM) {result: -1}
result: 0
}

loop DM over {-8..8} {
output [evaluate 3d6 3d6 DM] named "[DM]"
}
Herudot
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Online-Wahrscheinlichkeitsrechner Empty Re: Online-Wahrscheinlichkeitsrechner

Beitrag  Das Phantom Sa 13 März 2021, 12:38

Die "gefühlte" Praxis ist anders:

Danach kann in Spieler das Würfelglück ein ganzes Spiel lang das Würfelglück oder das Würfelpech gepachtet haben. In extremen Fällen sogar über einen längeren Zeitraum. verwirrt

Außerdem wurde immer in den verschiedenen Spielrunden immer wieder beobachtet, das Helden vorzugsweise durch Bögen getötet werden ... Bogen 2
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Online-Wahrscheinlichkeitsrechner Empty Re: Online-Wahrscheinlichkeitsrechner

Beitrag  Herudot Sa 13 März 2021, 23:35

Hallo!

Das Phantom schrieb:Danach kann in Spieler das Würfelglück ein ganzes Spiel lang das Würfelglück oder das Würfelpech gepachtet haben. In extremen Fällen sogar über einen längeren Zeitraum. verwirrt

Ganz so extrem kam es mir nicht vor, aber ich erinnere mich auch an böse "Serien" von gute oder schlechten Würfen. Mein Eindruck ist, daß die Würfelbecher, die wir damals verwendet haben, eigentlich zu klein für 3 Würfen waren, so daß man von Wurf zu Wurf trotz guten Schüttelns kein völlig zufälliges Ergebnis mehr bekam. Ganz auffällig war es, wenn man gleich nach einem Pasch mal den "Gegenpasch", also die Rückseiten würfelte ... das kam erstaunlich häufig vor.

Richtig verstanden, wie groß der Einfluß der unvollkommenen Würfel ist, habe ich aber erst bei "Siedler von Cataan". Da sind's nur zwei Würfel statt dreien, aber weil die Ressourcen anhand der präzisen Würfelergebnisse vergeben werden, hängt der Spielverlauf sehr davon ab, welche individuellen Würfel man nimmt. Bei manchen Spielen waren die Felder mit der 11 (5,6 % Chance) produktiver als die mit der 6 (13,9 % Chance - theoretisch).

Der Spieledesigner dort muß das gewußt haben - es gab Spielvarianten, bei denen wurden die Würfel durch das Ziehen von einem Kartenstapel ersetzt. Auch nicht optimal, weil man sich merken kann, welche Karten schon "weg" sind, aber unterm Strich fairer.

Das Phantom schrieb:
Außerdem wurde immer in den verschiedenen Spielrunden immer wieder beobachtet, das Helden vorzugsweise durch Bögen getötet werden ... Bogen 2

Kein Widerspruch! :-) Das liegt auch daran, daß meisten sehr viel mehr Bögen auf dem Feld sind als Helden.

Und die Chancen sind ja:

Held greift Bogen an (+8 GP):

- Held gewinnt mit 37 % Chance, Bogen mit 2 % (Rest ist unentschieden).

Bogen greift Helden an (-6 GP):

- Bogen gewinnt mit 6 % Chance, Held mit 37 % Chance.

Wenn man jetzt immer mehrere Bögen gleichzeitig einen Helden angreifen läßt, sind die Chancen näher am zweiten Fall, und der heißt ungefähr, daß man 6 Bögen verbraucht, um einen Helden zu killen.

Da man aber durch die Beförderung dann auch einen entsprechende kampfstärkere Einheit erringt, gibt es meistens auch keinen Grund, mit einem Bogen einen Helden mal *nicht* anzugreifen.

Viele Grüße

Heru.
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Online-Wahrscheinlichkeitsrechner Empty Re: Online-Wahrscheinlichkeitsrechner

Beitrag  Herudot Do 18 März 2021, 15:56

Hallo!

Das Phantom schrieb:
Außerdem wurde immer in den verschiedenen Spielrunden immer wieder beobachtet, das Helden vorzugsweise durch Bögen getötet werden ... Bogen 2

Ich habe gerade mal 48 Bögen (Gelb) gegen 8 Helden (Rot) durchgespielt ... elektronische Würfel, um das Problem mit Würfelbechern und ungleichmäßigen Würfeln auszuschließen:

Verluste von Gelb: B: 44, H: 1
Verluste von Rot: H: 8

Gelb hat gewonnen, aber unter Verlust aller Bögen. Die Bögen haben 4 Helden getötet, so daß es am Ende 4 Helden gegen 4 Helden stand. Das war dann ein fairer Kampf, den Gelb mit 3 überlebenden Helden klar gewonnen hat.

(Ich habe die gelben, frisch beförderten Helden aus dem Kampf rausgezogen, bis alle Bögen tot waren. Unter "Realbedingungen" wäre Gelb also noch etwas stärker gewesen.)

6 Bögen "Verbrauch" für einen Helden kommt also ganz gut hin, wobei die Beförderung das Stärkeverhältnis zugunsten der Bögen kippt.

Viele Grüße

Heru.
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